１+１は変えられるか（１）

Tp：１+１＝２は現実の世界の生活においては正しい、というより生活する上で問題や不具合になることはない。「ペアノの公理」を前提とした話とか基礎数学（数学基礎）とかではなく、数字を「意味のあるもの」として考えたときに、あるいは、古代の人類、異星人があらわす数のとらえ方を想定（推測）したときに、量子力学は簡単な数式で表せるのではないかという疑問である。つまり、現在の数学とは異なる数学？が可能ではないかということ、あるいは全く奇想天外な数らしさを表す方法（🐈🔥🏹）を発明（発見かもしれない）する必要があるのでは？という愚問である。これは人において言語が違うように最適に宇宙を表記できる別な数式あるいは、絵、音、色、香、味、圧、気、磁などがあると勝手な想像をする。

例えば、１という数字はそれそのものしかない、１+１の左と右の１はまったく同じものは存在しないはずだ。ここでは、単純に左の１をコピーして右にもってきても同じではない。表記された１を考えた場合。あほらしいが、左と右の表記された１はどのようにしても完全な同一ではない。また、例えばリンゴも同じものは２つとない。よくクイズであるリンゴ１個と欠けたリンゴ1個を足すと２個ではない、というのと同じ意味での同一性だが。極端な話、あるものの数を数えるとき、凸+凹＝▢らしくなるが、２ではない。数学としては１という数字の意味は完全一致体としての１であり、いくつ１があってもよいことになっている。しかし、これは存在としての１ではなく、空想としての１である。驚くことに、全く別の視点から１に１を加えると２らしいことを捉えている人物がいた。イタリアのボンベッリは「LALGEBRA」（ラルジェブラ）に１足す１は２をequal（＝：等しい）として考えるのではなく、両辺は一致するものではないという捉え方をした ^a）。イタリア語で”等しい”という言葉（aequales）を用いず、”一方向”的な言葉（fara）で記載されているようだ。１＋１→２のような。メイザ―の著によれば、２は１＋１に依存するため、両辺は釣り合っていない、両辺の入れ替えが可能でないと考えたらしい。例えば２は１と１のみではなく、1.5+0.5であったり、３ー１の場合もあることなどから、２というのは１＋１と同じものではないと表現した。そうかもしれない。１＋１の場合は→２であって、逆は成り立つものでない、と考えるもの分かる。確かに、凸+凹＝▢は、▢＝▯＋▭でもある。こう考えると、数字はその中に多様な数、意味、哲学を含んでいる。従って、1≠１である。驚くべきことに、古代までさかのぼると、ソクラテスが、「一に一を加えたときに、（二となったのは）、加えられたほうの一なのか、それとも加わったほうの一なのか、あるいは・・・」（松永雄二訳）^b）のように、１と１によって２が生じること、そもそも１が生じることについて・・・隠喩としてではあるが、存在と消滅、原因、根拠について疑問（問）を投げかけている（この表現については検討が必要だが）。

さらに、マクロの世界、クオークや電子レベルでの１も同じではない。瞬間的に同じ１を示すことがあっても、同じ空間、位置にそれが存在することできない。とすれば、１+１＝２は、１+１≠２、１+１≒２ということになる。あるいは別の記号か、数式？を考える必要がある。１足す１らしきもの（「’」とする）は２とするか。１+１‘＝２とするか。万一、平面的に（2次元空間として）1と１を完全に補完して結びつくものがあれば２となる。新たな記号として「↔」を考えて、１↔１＝２の場合は左の１と瞬間的に完全に一致する右の１の場合に加わると２となる。しかし、同じ空間・位置を占めることができないので、１+１らしきもの＝２らしきものとなる。→１＋１’＝２’。これを空間を含めた同じ位置に占めることのできる同じ１が存在した場合のみ１+１＝2であろうが、実際には不可能である。１+１＝に（に、は１を構成するは上の⌒と下の⌣からなる）、または単純に１+１＝二（上の⌒と下の⌣からなる。これについては次回以降考察する）、のように表すことで、この矛盾は解決できるのではないか。しかし、空間と時間を考慮するとそもそも１と同じ１は存在しない、光子の１は最初に定めた最初の１しか特定できない。今後は３次元と時間を考慮した表し方も考えてみる必要がある。